2017年高考数学全国新课标卷（理）解读-河北网

纵观新课标三份试卷，给笔者的印象可以用两句诗来概括“于平淡处见波澜，于细微处见真章”。试卷看似平淡无奇，甚至有些“墨守成规”，但细细品来，许多题目都体现了命题老师的良苦用心，也让笔者深感作为高考命题者的不易。接下来，学而思网校高考研究中心王侃老师就带大家一起来解读2017高考新课标数学卷：
一、选择填空题
三份试卷的选择填空题部分考点分布基本一致，按难度来看，集合、复数、简易逻辑、概率统计以基础题形式出现；中档题分布于数列、函数、算法、三视图、三角、圆锥曲线等模块，几乎都是高中数学的主干知识，做好这一部分，是学生拿高分的必要条件；而各卷对于小题压轴题的设置略有不同，也体现了不同地区教学的差异性：一卷最后两道选择题分别为不等式与实际应用问题；二卷和三卷均考查了导数及平面向量。以下我们来看几道比较有新意的题目：
一卷
首先让笔者眼前一亮的是一卷的第2题，考查几何概率并不新颖，但命题人煞费苦心的在题目中融入了中国古代文化中非常有代表性的意象：太极图，而且巧妙地用到了太极图的数学特征：中心对称性。既凸显了对数学文化的重视，又不偏离对数学主干知识的考查。
第7题，三视图很难考出新意，因为它非常依赖于学生的空间想象能力，简单的图形基本都有固定的套路，而一旦出难了几乎就会死一片，很难体现三视图该有的区分度。而本题的设置，不在图形的复杂性上难为考生，几乎所有考生都能想象出原图是三棱锥与三棱柱的组合体，但是要做对此题并不容易，首先要求学生熟练掌握三视图的基本套路，能判断出点与线的具体位置；其次在设问环节，求的是“所有梯形的面积之和”，对学生思维的缜密度有较高的要求。因此本题入手很容易，但要做对有一定的难度。
类似的还有第8题，众所周知，算法在高考中的地位较为尴尬，而且由于新的课程标准已经删去了这一模块，因此全国卷势必会进一步淡化对算法的要求。本题确实很好的体现了这一点，首先明确告诉了考生算法的功能，悬着的心就可以放下一半了，再一看，区区几行，这么简单的算法，OK，6分可以到手了。真是这样吗？不然，虽然算法内核很简单，但是题目的设问点恰恰都是学生在这类题上的痛点：判断框与赋值框的填充。稍有不慎，或者对循环结构理解不到位，就很容易犯所谓的“低级失误”。
二卷、三卷
二卷与三卷整体风格较为接近，值得注意的有这样几点：
（1）二卷第8题，以实际问题为载体，考查了学生的逻辑推理能力。这类问题在最近几年的新课标卷中屡见不鲜，它几乎用不到任何课本上的知识，纯粹的考查学生的数学技能与数学素养。本题属于较常规的类型，用列表法或者合理分类均可轻松解决，大家一定要重视此类问题。
（2）二卷与三卷对圆锥曲线的考查力度是非常大的，其中二卷设置了一道选择与一道填空，而三卷则为两道选择。圆锥曲线的问题集中检验学生的运算能力与数形结合的思想，一直是新课标卷青睐的对象。从本次试卷的情况来看，依然是一道中档题与一道较难题，考查重点是双曲线与抛物线（椭圆一般放在大题中考查），设问方式主要是求离心率或者曲线方程，因此学生对这一模块需做针对性的复习部署。
（3）平面向量这一模块在高中数学中有非常特殊的地位，看似孤立，实则确是连结代数、几何、三角三大板块的桥梁，圆锥曲线、三角、函数等考题中往往都会出现向量的身影。那么单独对于平面向量的考查，近些年来也有一个非常明显的趋势：几乎都是作为选择的压轴题出现。因此大家对向量一定要有充分的重视，不能只练基础题，要熟练掌握向量的分解、数量积、动点最值等热点问题的常见解题套路。
二、解答题
这次的解答题部分也有不少创新点和亮点出现，当然作为考生，能不能hold住，那就是“几家欢喜几家愁”了。实际上相对去年来说，解答题的整体难度是略有降低的，尤其是导数压轴题，一眼看上去比往年友好了许多。接下来就来看一下解答题部分一些值得注意的地方：
（1）首先，今年的三份试卷第一道大题不约而同的考查了三角，数列又一次被命题人打入了“冷宫”，而且题型也几乎一致，都是解三角形与三角恒等变换相结合的问题。作为第一道大题，对考生三角变换的能力要求不会很高，因此要拿下第一题，最重要的还是把正余弦定理、三角变换公式用熟，用活，平时练习时也不用追求过于技巧性的东西。
（2）新课标一卷概率统计大题出乎意料的考查了正态分布这一较为冷门的模块，而且第一问设置了一个开放性的问题，让考生评估方案的合理性。从某方面来讲，这道题相当于高考改革的一个试水，北京高考概率统计已经连续几年考开放性问题，这类问题非常好的体现了学生的数学建模能力，严谨的数学思维与科学素养，因此很有可能是今后命题的一个方向。
（3）由于新考纲删掉了平面几何选讲，因此选考题由三选一变为了二选一，值得注意的是，两个选考题难度均有一定的提升，以不等式选讲为例：一卷考查了含绝对值与二次函数的不等式解的问题，分类讨论有一定难度；二卷考查不等式的证明，需要学生灵活运用均值不等式及证明不等式的技巧来解决。因此对于选考的两个模块，今后须引起大家的进一步重视。

2017年高考数学全国新课标卷（理）解读

精彩推荐

合作信息

各地新闻